Быстрицкая родилась в Киеве в 1928 году в семье медиков. Элина уже тогда начала проявлять интерес к театральному искусству организовала домашний театр. После просмотра фильма "Чапаев"у неё появилась идея перенести персонажей с киноэкрана на сцену.
Фото: playcast.ru
В годы перед войной Быстрицкая жила в населённом пункте Нежин, куда по службе перевели её отца: он был капитаном медицинской службы. Потом, когда Нежин разбомбили, их перевели в Астрахань, где Быстрицкая поступает на курсы медицинских сестёр, учится в школе и работает санитаркой в эвакогоспитале.
В послевоенные годы её сесья вернулась в Нежин, и она поступает в медицинский техникум и не забывает посещать драматический кружок, где она блистает на сцене.
Окочив техникум, Быстрицкая понимает, что медицина - это не её занятие, она не станет хорошим медиком, поэтому решает поступать в театральный вуз, несмотря на то, что её отец против. Однако он едет вместе с ней в Киев. Он заранее подговорил ректора вуза, чтобы тот сказал Элине, что у неё нет актёрских способностей. Ректор согласился, и она отказалась от карьеры актрисы.
Она поступает в педагогический на филфак, занимается балетом в музыкальной школе и организует танцевальный кружок. Быстрицкая осознаёт, что профессия педагога ей не подходит.
Фото: domkino.tv
В 1948 году она едет в Киев и поступает в институт театрального искусства им. Карпенко-Карого, поступает на курс Л. А. Олейника. Быстрицкая за примерную учёбу награждена поездкой в Москву. После окончания вуза она направлена в Херсонский драматический театр, где режиссёр Морозенко стал её оказывать недвусмысленные знаки внимания, и через некоторое время её переводят в Вильнюсский драматический теат, где состоялся её дебют: роль Тани в пьесе Арбузова, которкю она исполнила блестяще. Также она играла и в других спектаклях: "Годы странствий", "Порт-Артур", "Аленький цветочек".
В 1928 году она уже стала известной в кино, но мечтает поступить в труппу Малого театра. Первая её роль там - это роль Уиндермиер в пьесе Оскара Уайльда "Веер Уиндермиер". Она работала с такими знаменитыми режиссёрами, как Борис Бабочкин, Пётр Фоменко, Виктор Комиссаржевский, Леонид Варпаховский, а на сцене она играла вместе с Верой Пашенной, Михаилом Жаровым, Николаем Анненковым.
Элина Быстрицкая в фильме "Тихий Дон". Фото: elina-bystritskaya.ru
В 1950-м году режиссёр Владимир Браун доверил Быстрицкой роль Лены Алексеенко в фильме "В мирные дни". В 1955 году Быстрицкая снялась в фильме "Неоконченная повесть", снятом режиссёром Эрмлером. Кинокартина, в которой актриса сыграла роль доктора Елизаветы Максимовны, с успехом вышла на экраны, и Быстрицкая стала звездой кино, а после съёмок в фильме Сергея Герасимова "Тихий Дон" (1958) она стала ещё более знаменитой. Во время съёмок фильма многое пришлось делать по-настоящему: носить воду в коромысле, ездить верхом на лошади, говорить на местном диалекте. Ещё одна её выдающаяся роль - это роль Марии Андреевой в картине "Николай Бауман"(1967). Быстрицкой предлагали сниматься даже за границей, но союз кинематографистов этому воспрепятствовал.
Фильмы с участием Быстрицкой часто показывали на экранах. В настоящее время она занимается общественной деятельностью, входит в состав Общественного совета при Следственном комитете РФ, является академиком Национальной академии кинематографических искусств и наук России.