Дом 39 в Староконюшенном переулке всегда был центром притяжения ценителей искусства во всех его жанрах и проявлениях. Начинает свое существование Галерея А3 еще в далеком 1986 году, когда на авансцену отечественного искусства вышли такие деятели культуры как Пригов с Кабаковым, Цой с Шевчуком и Гумилев с Набоковым.
Независимая культурная сфера начала складываться уже в 1970-е годы и к 1980-ым ее авторам стало тесно в «андерграунде». Новое искусство требовало совершенно иных площадок для экспонирования, а также самого важного — своего зрителя. Именно поэтому практически в каждом районе Москвы начинают возникать выставочные залы и площадки с установкой на «художественные события совершенно нового уровня свободы». Не исключением стала и Галерея А3, называвшаяся с 1987 по 1992 гг. – «Выставочный зал «Арбат», расположенная в Киевском районе.
Свое нынешнее название галерея получила в 1992 году, тогда же произошло и расширение территории, позволившее сотрудникам экспозиционного пространства не только проводить выставочную деятельность, но и вести научную работу, а также формировать собственную коллекцию и библиотеку. Выставочный зал превратился в настоящую галерею музейного типа.