Людмила Полякова родилась 28 января 1939 года в Москве. Окончила Высшее театральное училище имени М.С.Щепкина. Служила в театре на Малой Бронной, театре им. Станиславского, Театре на Таганке. С 1990 года работает в Малом театре, где в данный момент готовится спектакль с ее участием "Дальше — тишина" по сценарию Виньи Дельмар. Режиссер спектакля — худрук театре Юрий Соломин. Премьера спектакля запланирована на 10 февраля. Также в театре она играла в таких постановках, как "Живой труп", "Детоубийца", "Недоросль", "Царь Борис" и многие другие. Сейчас ее можно увидеть в спектаклях "Ревизор", "Женитьба", "Дети солнца", "Горе от ума", "Дети Ванюшина".
Полякова активно снималась в кино. Из наиболее ее ярких ролей героиня Полина Гончаренков в "Секретаре парткома". Также она знаменита такими ролями, как "Восхождение", "Вас ожидает гражданка Никанорова", "Хозяйка детского дома", "Каникулы строгого режима".
Людмила Полякова обладательница Ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
