Опера рассказывает о двух сестрах-волшебницах, Альцине и Моргане, которые завлекают путешественников на прекрасный остров. Насладившись любовью пленников или столкнувшись с непокорностью, они превращают их в животных, камни или растения (подобно Цирцее из "Одиссеи" Гомера, обратившей спутников Одиссея в свиней). Зловещей участи избегает Оронт, начальник стражи и возлюбленный ветреной Морганы, и рыцарь Руджеро, в которого влюблена Альцина. Под властью чар этой восхитительной соблазнительницы Руджеро забывает свою прошлую жизнь. Однако Брадаманта, верная его невеста, не из тех, кто быстро и легко сдается. В поисках жениха она прибывает на остров, переодевшись в платье своего брата Риччардо. Ее сопровождают маг Мелиссо и Оберто, который ищет своего отца (в льва превращеного Альциной). Мнимым Риччардо увлекаются обе волшебницы, а вот Руджеро "его" не узнает. На помощь приходит волшебный перстень, который Мелиссо вручает рыцарю. Надев его, Руджеро освобождается от колдовских чар и видит остров и его обитателей такими, какие они есть на самом деле, и возвращается к своей Брадаманте. Альцина в ярости, но не может ничему помешать, так как сама попадает в ловушку: полюбив всерьез, она теряет свою волшебную силу.