Костромской государственный драматический театр им. А.Н. Островского основан в 1808 году.

Во время Отечественной войны 1812 года из Москвы в Кострому был перевезён Московский императорский театр. Он повлиял на городскую культуру Костромы и заложил фундамент для местного театрального искусства.

Здание современного театра было построено в 1863 году: оно является памятником классической архитектуры XIX века и дошло до наших дней практически в полной сохранности.

За десятилетия активной театральной деятельности актёрами театра становились талантливые артисты, такие Мария Ермолова, Михаил Щепкин, Валентина Федотова. На сцене Костромского драмтеатра в 1954 году впервые были поставлены пьесы А.Н. Островского, потому театр носит его имя, присвоенное в 1923 году. Напротив здания установлен бюст Островского работы скульптора Н.Е. Саркисова. 

В 1999 году театр стал государственным. Здесь проходит ежегодный фестиваль "Дни Островского в Костроме".