В тексте поздравительной телеграммы, опубликованной на официальном сайте правительства РФ, в частности, сказано:
"Природа щедро одарила Вас ярким актерским талантом, способностью создавать тончайший рисунок роли, умением делать своих героинь такими, как их представляли классики".
Премьер отметил, что фильмы с участием Савельевой вошли в золотой фонд отечественного кинематографа: "Война и мир", "Чайка", "Бег".
За роль Наташи Ростовой в киноэпопее Сергея Бондарчука "Война и мир" Людмила Савельева была награждена дипломом IV Московского международного кинофестиваля (1965), а также признана лучшей актрисой СССР по опросу журнала "Советский экран" (1966). В 1969 г. в Лос- Анджелесе она получила "Оскара" за киноэпопею "Война и мир".