Артист родился в Курске 18 декабря 1957 года. Закончил Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии, учился на курсе Льва Додина. В 1983 году стал актёром Академического Малого драматического театра, где проработал до 2002 года.
Первую роль Скляр сыграл в 1973 году в фильме "Юнга Северного флота" (Николай Маслёнок). В фильмографии актера более 80 работ.
Актер является лауреатом фестиваля "Молодость "Мосфильма" за фильм "Мы из джаза", в котором Скляр исполнил роль джаз-музыканта Кости Иванова, и лауреатом премии "Кинотавр" за лучшую мужскую роль в картине "Год собаки".
