Артист снимался в сериале "Все существа, большие и малые". Он много раз играл бывшего премьер-министра Великобритании Уинстона Черчилля.
Роберт Харди также сыграл роль Корнелиуса Фаджа в фильмах о Гарри Поттере.
Артист работал в театре, на телевидении, снимался в фильмах "На охоте" (1985, реж. Алан Бриджес), триллере Дэвида Хэа "Ночной Париж" (1988), исполнил роли сэра Джона Мидлтона в экранизации романа Ш.Бронте "Разум и чувства" (1995) и лорда Кавеншира в "Идеальном муже" по О.Уайльду (1998).